Camerarius, Explicatiuncula expositorum versuum, 1554 - Versionsgeschichte

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	===Widmung und Entstehungskontext===		===Widmung und Entstehungskontext===

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	===Widmung und Entstehungskontext===		===Widmung und Entstehungskontext===

JS am 20. September 2019 um 13:01 Uhr

2019-09-20T13:01:45Z

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	=== Aufbau und Inhalt ===		=== Aufbau und Inhalt ===
	Camerarius scheine es geboten, zur Erleichterung des Verständnisses einige Hinweise zu den zuvor behandelten Sachverhalten anzufügen (B3r). Zunächst legt Camerarius die Gründe für die Verwendung der griechischen Sprache in seinem Lehrgedicht dar. Die besagten Inhalte in lateinischer Sprache darzubieten sei nicht in der richtigen Weise möglich und deshalb müsse man überhaupt davon ablassen. Die Behandlung dieser Themen sei eine spezifische Eigenheit der Griechen. Ferner lasse sich feststellen, dass die Kühnheit und Fehlerhaftigkeit von Übersetzungen die Wissenschaft in Mitleidenschaft zögen. Diejenigen, denen eine sichere Erkenntnis am Herzen liege, sollen lieber dazu geführt werden, die Eigenheiten der griechischen Sprache wahrzunehmen, als dass sie auf den unsicheren Weg der Übersetzungen gebracht werden sollten. Hierüber jedoch ein andermal.<br>		Camerarius scheine es geboten, zur Erleichterung des Verständnisses einige Hinweise zu den zuvor behandelten Sachverhalten anzufügen (B3r). Zunächst legt Camerarius die Gründe für die Verwendung der griechischen Sprache in seinem Lehrgedicht dar. Die besagten Inhalte in lateinischer Sprache darzubieten sei nicht in der richtigen Weise möglich und deshalb müsse man überhaupt davon ablassen. Die Behandlung dieser Themen sei eine spezifische Eigenheit der Griechen. Ferner lasse sich feststellen, dass die Kühnheit und Fehlerhaftigkeit von Übersetzungen die Wissenschaft in Mitleidenschaft zögen. Diejenigen, denen eine sichere Erkenntnis am Herzen liege, sollen lieber dazu geführt werden, die Eigenheiten der griechischen Sprache wahrzunehmen, als dass sie auf den unsicheren Weg der Übersetzungen gebracht werden sollten. Hierüber jedoch ein andermal.<br>
	Nun zum Eigentlichen: Zunächst geht Camerarius auf die Definition ein: ἀνάλογον werden diejenigen Dinge genannt, die in einem übereinstimmenden Verhältnis angeordnet sind (''consentanea ratione disposita sunt''). Auf Lateinisch kann man sagen, wie Camerarius meint, dass diese Dinge in einem entsprechenden Verhältnis / Verhältnis der Entsprechung angeordnet sind (''proportione collocari'') oder in einem entsprechenden Verhältnis stehen (''in proportione esse''). Analogie ist eine Gleichheit oder Ähnlichkeit der Verhältnisse (ἀναλόγια ''rationum comparatio seu similitudo''). Das ist, was [[Erwähnte Person::Cicero]] ''proportio'' (entsprechendes Verhältnis / Proportion) nennt. Den Terminus ''ratio'' bezeichnen die Geometer mit λόγος ([[Beeinflusser::Euklid]], "Elementa", 5, Definition 3). Das Verhältnis zweier Verhältnisse untereinander nennen sie σχέσις (Verhalten), was gleichbedeutend ist mit ''habitus'' oder ''respectus'' (B3r-B3v). <br>		Nun zum Eigentlichen: Zunächst geht Camerarius auf die Definition ein: ἀνάλογον werden diejenigen Dinge genannt, die in einem übereinstimmenden Verhältnis angeordnet sind (''consentanea ratione disposita sunt''). Auf Lateinisch kann man sagen, wie Camerarius meint, dass diese Dinge in einem entsprechenden Verhältnis / Verhältnis der Entsprechung angeordnet sind (''proportione collocari'') oder in einem entsprechenden Verhältnis stehen (''in proportione esse''). Analogie ist eine Gleichheit oder Ähnlichkeit der Verhältnisse (ἀναλόγια ''rationum comparatio seu similitudo''). Das ist, was [[Erwähnte Person::Cicero]] ''proportio'' (entsprechendes Verhältnis / Proportion) nennt. Den Terminus ''ratio'' bezeichnen die Geometer mit λόγος ([[Beeinflusser::Euklid]], "Elementa" 5, Definition 3). Das Verhältnis zweier Verhältnisse untereinander nennen sie σχέσις (Verhalten), was gleichbedeutend ist mit ''habitus'' oder ''respectus'' (B3r-B3v). <br>
	Es folgt die Erklärung über die Notwendigkeit von vier Gliedern (B3v). Dies ist dann der Fall, wenn eine Trennung (''seorsim et distincte'' / διηρημένως) vorliegt (a-b/c-d). Daneben gibt es bei einem Zusammenfall zweier Glieder in der Mitte auch die Möglichkeit der Dreigliedrigkeit (a-b/b-c): Wenn die vier Glieder so angesetzt werden, dass das mittlere zweimal genommen wird, geschieht es, dass die Analogie fortgesetzt wird und an nur drei Elementen festgestellt werden kann, obwohl die Beobachtung trotzdem nicht weniger als vier Elemente erfasst, da in der Zusammenstellung das Mittlere zweimal genommen wird. Hierzu führt Camerarius wieder die griechische Begrifflichkeit (aus der "Nikomachischen Ethik" des [[Beeinflusser::Aristoteles]]) an: In dem besprochenen Fall liegt eine "zusammenhängende Analogie" vor und auch das, was "Mitte" genannt wird (''Et haec est'' ἀναλογία συνεχής ''et quae'' μεσότης ''dicitur''). Da nun auf diese Weise Verhältnisse nach ihrer Ähnlichkeit (''similitudo'') entstehen, geschieht es, dass jene Mitte auch durch den Begriff der Gleichheit bezeichnet wird (''aequalitas'' / ἰσότης). Denn mögen die Elemente in ihrer Größe noch so unterschiedlich sein, entsteht dennoch eine Gleichheit in ihrem Verhältnis ''respectu'') (zueinander, wie in 1 2 4. Es sei ein "Zweifachverhältnis" (''dupla ratio''), das eine Vergleichbarkeit dieser in ihrer Größe verschiedenen Elemente herstellt (1x2=2; 2x2=4).<br>		Es folgt die Erklärung über die Notwendigkeit von vier Gliedern (B3v). Dies ist dann der Fall, wenn eine Trennung (''seorsim et distincte'' / διηρημένως) vorliegt (a-b/c-d). Daneben gibt es bei einem Zusammenfall zweier Glieder in der Mitte auch die Möglichkeit der Dreigliedrigkeit (a-b/b-c): Wenn die vier Glieder so angesetzt werden, dass das mittlere zweimal genommen wird, geschieht es, dass die Analogie fortgesetzt wird und an nur drei Elementen festgestellt werden kann, obwohl die Beobachtung trotzdem nicht weniger als vier Elemente erfasst, da in der Zusammenstellung das Mittlere zweimal genommen wird. Hierzu führt Camerarius wieder die griechische Begrifflichkeit (aus der "Nikomachischen Ethik" des [[Beeinflusser::Aristoteles]]) an: In dem besprochenen Fall liegt eine "zusammenhängende Analogie" vor und auch das, was "Mitte" genannt wird (''Et haec est'' ἀναλογία συνεχής ''et quae'' μεσότης ''dicitur''). Da nun auf diese Weise Verhältnisse nach ihrer Ähnlichkeit (''similitudo'') entstehen, geschieht es, dass jene Mitte auch durch den Begriff der Gleichheit bezeichnet wird (''aequalitas'' / ἰσότης). Denn mögen die Elemente in ihrer Größe noch so unterschiedlich sein, entsteht dennoch eine Gleichheit in ihrem Verhältnis ''respectu'') zueinander, wie in 1 2 4. Es sei ein "Zweifachverhältnis" (''dupla ratio''), das eine Vergleichbarkeit dieser in ihrer Größe verschiedenen Elemente herstellt (1x2=2; 2x2=4).<br>
	Es folgt die Unterscheidung zwischen den drei Formen der Analogie (B4r): ~~die~~ arithmetische ist gekennzeichnet durch "Differenzen von gleicher Größe" (''eadem magnitudine intervalla''), wie 1, 2, 3; die geometrische durch "identische Verhältnisse" (''eaedem rationes''), wie 1, 2, 4; die harmonische durch die "Vergleichbarkeit der Abstände und der Extrempunkte" (''intervalli et extremorum similitudo''), wie 3, 4, 6. Zwischen zwei Zahlen das arithmetische Mittel zu finden, ist einfach: Werden beide zusammengerechnet und halbiert, dann ist der Mittelwert schon gefunden: (1+3):2 = 2. Die Multiplikation der Außenpunkte ergibt das Quadrat des Mittels: 1x4 = 2x2. Das harmonische Mittel addiert (''componit seu iungit'') die Außenpunkte: 3+6=9. Dann fragt man nach der Differenz zwischen den beiden Punkten: 3 = (6-3). Dies mit dem kleineren Wert multipliziert ergibt 9 (= 3x3). Diese Zahl wird durch die geteilt, die aus den Außenpunkten zusammengesetzt war: 1 ( =9:9). Schließlich ergibt sich: 1+3=4 (für den letzten Schritt gibt Camerarius keine Erklärung; es muss die Addition des errechneten Wertes mit dem kleinsten Element sein).<br>		Es folgt die Unterscheidung zwischen den drei Formen der Analogie (B4r): Die arithmetische ist gekennzeichnet durch "Differenzen von gleicher Größe" (''eadem magnitudine intervalla''), wie 1, 2, 3; die geometrische durch "identische Verhältnisse" (''eaedem rationes''), wie 1, 2, 4; die harmonische durch die "Vergleichbarkeit der Abstände und der Extrempunkte" (''intervalli et extremorum similitudo''), wie 3, 4, 6. Zwischen zwei Zahlen das arithmetische Mittel zu finden, ist einfach: Werden beide zusammengerechnet und halbiert, dann ist der Mittelwert schon gefunden: (1+3):2 = 2. Die Multiplikation der Außenpunkte ergibt das Quadrat des Mittels: 1x4 = 2x2. Das harmonische Mittel addiert (''componit seu iungit'') die Außenpunkte: 3+6=9. Dann fragt man nach der Differenz zwischen den beiden Punkten: 3 = (6-3). Dies mit dem kleineren Wert multipliziert ergibt 9 (= 3x3). Diese Zahl wird durch die geteilt, die aus den Außenpunkten zusammengesetzt war: 1 (=9:9). Schließlich ergibt sich: 1+3=4 (für den letzten Schritt gibt Camerarius keine Erklärung; es muss die Addition des errechneten Wertes mit dem kleinsten Element sein).<br>
	Im Anschluss an seine Erklärung führt Camerarius die abweichende Herleitung von [[Erwähnte Person::Proklos]] an (B4r-B4v). Camerarius hält fest, dass der Gebrauch solcher Analogien sich in jeder "Entäußerung der theoretischen und praktischen Erkenntnis" (''Usus autem harum proportionum sparsus est in omnem sapientiae et prudentiae effectionem''~~) (~~B4v) vollziehe. Beispiele, die die Beziehung von praktischer und theoretischer Erkenntnis verdeutlichen, hat Camerarius (im Gedicht?) angeführt, und er hat ein zweites aus der Astrologie / Astronomie (''Astrologica scientia'') beigebracht. Hierzu geht er auf die συσχηματισμοί (Konstellationen, die Stellungen der Sterne zueinander) ein, wie sie von Proclus und den "alten Griechen" erklärt wurden (B4v-B5r). Ein Beispiel für die harmonische Analogie findet Camerarius bei [[Erwähnte Person::Ptolemaeus]]. Camerarius führt verschiedene Beispiele für Analogien aus der Geometrie an (B5r-B5v). Zum Abschluss wiederholt er in knapper Zusammenfassung nochmals die grundlegenden Unterscheidungen zwischen den unterschiedlichen Formen der Analogie.		Im Anschluss an seine Erklärung führt Camerarius die abweichende Herleitung von [[Erwähnte Person::Proklos]] an (B4r-B4v). Camerarius hält fest, dass der Gebrauch solcher Analogien sich in jeder "Entäußerung der theoretischen und praktischen Erkenntnis" (''Usus autem harum proportionum sparsus est in omnem sapientiae et prudentiae effectionem''; B4v) vollziehe. Beispiele, die die Beziehung von praktischer und theoretischer Erkenntnis verdeutlichen, hat Camerarius (im Gedicht?) angeführt, und er hat ein zweites aus der Astrologie / Astronomie (''Astrologica scientia'') beigebracht. Hierzu geht er auf die συσχηματισμοί (Konstellationen, die Stellungen der Sterne zueinander) ein, wie sie von Proclus und den "alten Griechen" erklärt wurden (B4v-B5r). Ein Beispiel für die harmonische Analogie findet Camerarius bei [[Erwähnte Person::Ptolemaeus]]. Camerarius führt verschiedene Beispiele für Analogien aus der Geometrie an (B5r-B5v). Zum Abschluss wiederholt er in knapper Zusammenfassung nochmals die grundlegenden Unterscheidungen zwischen den unterschiedlichen Formen der Analogie.


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	=== Forschungsliteratur===		=== Forschungsliteratur===
	Zur deutschen Wiedergabe der euklidischen Termini:		Zur deutschen Wiedergabe der euklidischen Termini:
	*Clemens ~~Thaer~~ (Hg.), Euklid. Die Elemente, Buch I-XIII, nach Heibergs Text aus dem Griechischen übersetzt und herausgegeben, 7. Aufl. Darmstadt 1980.<br>		*Thaer, Clemens (Hg.): Euklid. Die Elemente, Buch I-XIII, nach Heibergs Text aus dem Griechischen übersetzt und herausgegeben, 7. Aufl. Darmstadt 1980.<br>
	Zur deutschen Wiedergabe der lateinischen Terminologie:		Zur deutschen Wiedergabe der lateinischen Terminologie:
	*Karl Bayer / Gertrud ~~Bayer~~ (Hg.), Marcus Tullius Cicero, Timaeus. De universitate - Timaeus. Über das Weltall, Lateinisch-deutsch, herausgegeben und übersetzt, Düsseldorf 2006.		*Bayer, Karl / Bayer, Gertrud (Hg.): Marcus Tullius Cicero, Timaeus. De universitate - Timaeus. Über das Weltall, Lateinisch-deutsch, herausgegeben und übersetzt, Düsseldorf 2006.

JS am 2. September 2019 um 10:10 Uhr

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JS am 30. August 2019 um 05:18 Uhr

2019-08-30T05:18:31Z

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	*Die griechische Terminologie, die Camerarius wählt, und ihre lateinischen Wiedergaben entsprechen denen aus seiner Ausgabe und Übersetzung zu [[Beeinflusser::Euklid]]s "Elementa" ([[Euklid, Elementorum geometricorum libri sex, 1549]]).		*Die griechische Terminologie, die Camerarius wählt, und ihre lateinischen Wiedergaben entsprechen denen aus seiner Ausgabe und Übersetzung zu [[Beeinflusser::Euklid]]s "Elementa" ([[Euklid, Elementorum geometricorum libri sex, 1549]]).
	*Die Wiedergabe des lateinischen Begriffes ''proportio'' mit "entsprechendes Verhältnis" wurde gewählt nach Duden s.v. Proportion: "Herkunft: lateinisch proportio = das entsprechende Verhältnis". Diese Bestimmung ist treffender als "ähnliches Verhältnis" (Georges 1913), das im Deutschen keine exakte Übereinstimmung der Verhältnisse verlangt. Falsch ist die Übersetzung mit "ausgewogenes Verhältnis" (Bayer/Bayer 2006 zu Cic. ''Tim''. 13), das ein Verhältnis von nur zwei Gliedern ins Auge fasst (a=b oder zumindest a≈b). Wie aber auch Camerarius betont, geht es bei der Analogie stets um den Vergleich von vier oder zumindest drei Gliedern (a-b/c-d oder a-b/b-c). Als etwas deutlichere Alternative zu "entsprechendes Verhältnis" schlage ich (JS) "Verhältnis der Entsprechung" vor, da das Verhältnis in einer Entsprechung besteht.		*Die Wiedergabe des lateinischen Begriffes ''proportio'' mit "entsprechendes Verhältnis" wurde gewählt nach Duden s.v. Proportion: "Herkunft: lateinisch proportio = das entsprechende Verhältnis". Diese Bestimmung ist treffender als "ähnliches Verhältnis" (Georges 1913), das im Deutschen keine exakte Übereinstimmung der Verhältnisse verlangt. Falsch ist die Übersetzung mit "ausgewogenes Verhältnis" (Bayer/Bayer 2006 zu Cic. ''Tim''. 13), das ein Verhältnis von nur zwei Gliedern ins Auge fasst (a=b oder zumindest a≈b). Wie aber auch Camerarius betont, geht es bei der Analogie stets um den Vergleich von vier oder zumindest drei Gliedern (a-b/c-d oder a-b/b-c). Als etwas deutlichere Alternative zu "entsprechendes Verhältnis" schlage ich (JS) "Verhältnis der Entsprechung" vor, da das Verhältnis in einer Entsprechung besteht.
	*Mit dem Thema der Analogie beschäftigt sich Proklos in seinem Timaioskommentar (vgl. Kluxen, W., s.v. Analogie, in: HWPh. 1, Basel 1971, 218-219). Camerarius hat sich mit Proklos' Vorstellungen zur Analogie wohl in der unvollendet gebliebenen [[Camerarius, Conversio et explicatio Hypothesium Procli, (unvollendet)\|Übersetzung und Kommentierung zu Proklos' "Hypotyposis astronomicarum positionum"]] auseinandergesetzt.		*Mit dem Thema der Analogie beschäftigt sich Proklos in seinem Timaioskommentar (vgl. Kluxen, W., s.v. Analogie, in: HWPh. 1, Basel 1971, S. 218-219). Camerarius hat sich mit Proklos' Vorstellungen zur Analogie wohl in der unvollendet gebliebenen [[Camerarius, Conversio et explicatio Hypothesium Procli, (unvollendet)\|Übersetzung und Kommentierung zu Proklos' "Hypotyposis astronomicarum positionum"]] auseinandergesetzt.
	=== Forschungsliteratur===		=== Forschungsliteratur===
	Zur deutschen Wiedergabe der euklidischen Termini:		Zur deutschen Wiedergabe der euklidischen Termini:

JS am 19. März 2019 um 16:01 Uhr

2019-03-19T16:01:07Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. März 2019, 18:01 Uhr
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	Camerarius scheine es geboten, zur Erleichterung des Verständnisses einige Hinweise zu den zuvor behandelten Sachverhalten anzufügen (B3r). Zunächst legt Camerarius die Gründe für die Verwendung der griechischen Sprache in seinem Lehrgedicht dar. Die besagten Inhalte in lateinischer Sprache darzubieten sei nicht in der richtigen Weise möglich und deshalb müsse man überhaupt davon ablassen. Die Behandlung dieser Themen sei eine spezifische Eigenheit der Griechen. Ferner lasse sich feststellen, dass die Kühnheit und Fehlerhaftigkeit von Übersetzungen die Wissenschaft in Mitleidenschaft zögen. Diejenigen, denen eine sichere Erkenntnis am Herzen liege, sollen lieber dazu geführt werden, die Eigenheiten der griechischen Sprache wahrzunehmen, als dass sie auf den unsicheren Weg der Übersetzungen gebracht werden sollten. Hierüber jedoch ein andermal.<br>		Camerarius scheine es geboten, zur Erleichterung des Verständnisses einige Hinweise zu den zuvor behandelten Sachverhalten anzufügen (B3r). Zunächst legt Camerarius die Gründe für die Verwendung der griechischen Sprache in seinem Lehrgedicht dar. Die besagten Inhalte in lateinischer Sprache darzubieten sei nicht in der richtigen Weise möglich und deshalb müsse man überhaupt davon ablassen. Die Behandlung dieser Themen sei eine spezifische Eigenheit der Griechen. Ferner lasse sich feststellen, dass die Kühnheit und Fehlerhaftigkeit von Übersetzungen die Wissenschaft in Mitleidenschaft zögen. Diejenigen, denen eine sichere Erkenntnis am Herzen liege, sollen lieber dazu geführt werden, die Eigenheiten der griechischen Sprache wahrzunehmen, als dass sie auf den unsicheren Weg der Übersetzungen gebracht werden sollten. Hierüber jedoch ein andermal.<br>
	Nun zum Eigentlichen: Zunächst geht Camerarius auf die Definition ein: ἀνάλογον werden diejenigen Dinge genannt, die in einem übereinstimmenden Verhältnis angeordnet sind (''consentanea ratione disposita sunt''). Auf Lateinisch kann man sagen, wie Camerarius meint, dass diese Dinge in einem entsprechenden Verhältnis / Verhältnis der Entsprechung angeordnet sind (''proportione collocari'') oder in einem entsprechenden Verhältnis stehen (''in proportione esse''). Analogie ist eine Gleichheit oder Ähnlichkeit der Verhältnisse (ἀναλόγια ''rationum comparatio seu similitudo''). Das ist, was [[Erwähnte Person::Cicero]] ''proportio'' (entsprechendes Verhältnis / Proportion) nennt. Den Terminus ''ratio'' bezeichnen die Geometer mit λόγος ([[Beeinflusser::Euklid]], "Elementa", 5, Definition 3). Das Verhältnis zweier Verhältnisse untereinander nennen sie σχέσις (Verhalten), was gleichbedeutend ist mit ''habitus'' oder ''respectus'' (B3r-B3v). <br>		Nun zum Eigentlichen: Zunächst geht Camerarius auf die Definition ein: ἀνάλογον werden diejenigen Dinge genannt, die in einem übereinstimmenden Verhältnis angeordnet sind (''consentanea ratione disposita sunt''). Auf Lateinisch kann man sagen, wie Camerarius meint, dass diese Dinge in einem entsprechenden Verhältnis / Verhältnis der Entsprechung angeordnet sind (''proportione collocari'') oder in einem entsprechenden Verhältnis stehen (''in proportione esse''). Analogie ist eine Gleichheit oder Ähnlichkeit der Verhältnisse (ἀναλόγια ''rationum comparatio seu similitudo''). Das ist, was [[Erwähnte Person::Cicero]] ''proportio'' (entsprechendes Verhältnis / Proportion) nennt. Den Terminus ''ratio'' bezeichnen die Geometer mit λόγος ([[Beeinflusser::Euklid]], "Elementa", 5, Definition 3). Das Verhältnis zweier Verhältnisse untereinander nennen sie σχέσις (Verhalten), was gleichbedeutend ist mit ''habitus'' oder ''respectus'' (B3r-B3v). <br>
	Es folgt die Erklärung über die Notwendigkeit von vier Gliedern (B3v). Dies ist dann der Fall, wenn eine Trennung (''seorsim et distincte'' / διηρημένως) vorliegt (a-b/c-d). Daneben gibt es bei einem Zusammenfall zweier Glieder in der Mitte auch die Möglichkeit der Dreigliedrigkeit (a-b/b-c): Wenn die vier Glieder so angesetzt werden, dass das mittlere zweimal genommen wird, geschieht es, dass die Analogie fortgesetzt wird und an nur drei Elementen festgestellt werden kann, obwohl die Beobachtung trotzdem nicht weniger als vier Elemente erfasst, da in der Zusammenstellung das Mittlere zweimal genommen wird. Hierzu führt Camerarius wieder die griechische Begrifflichkeit (aus der "Nikomachischen Ethik" des [[Beeinflusser::Aristoteles]]) an: In dem besprochenen Fall liegt eine "zusammenhängende Analogie" vor und auch das, was "Mitte" genannt wird (''Et haec est'' ἀναλογία συνεχής ''et quae'' μεσότης ''dicitur''). Da nun auf diese Weise Verhältnisse nach ihrer Ähnlichkeit (''similitudo'') entstehen, geschieht es, dass jene Mitte auch durch den Begriff der Gleichheit bezeichnet wird (''aequalitas'' / ἰσότης). Denn mögen die Elemente in ihrer Größe ~~nochso~~ unterschiedlich sein, entsteht dennoch eine Gleichheit in ihrem Verhältnis ''respectu'') (zueinander, wie in 1 2 4. Es sei ein "~~Zweifachverhätnis~~" (''dupla ratio''). das eine Vergleichbarkeit dieser in ihrer Größe verschiedenen Elemente herstellt (1x2=2; 2x2=4).<br>		Es folgt die Erklärung über die Notwendigkeit von vier Gliedern (B3v). Dies ist dann der Fall, wenn eine Trennung (''seorsim et distincte'' / διηρημένως) vorliegt (a-b/c-d). Daneben gibt es bei einem Zusammenfall zweier Glieder in der Mitte auch die Möglichkeit der Dreigliedrigkeit (a-b/b-c): Wenn die vier Glieder so angesetzt werden, dass das mittlere zweimal genommen wird, geschieht es, dass die Analogie fortgesetzt wird und an nur drei Elementen festgestellt werden kann, obwohl die Beobachtung trotzdem nicht weniger als vier Elemente erfasst, da in der Zusammenstellung das Mittlere zweimal genommen wird. Hierzu führt Camerarius wieder die griechische Begrifflichkeit (aus der "Nikomachischen Ethik" des [[Beeinflusser::Aristoteles]]) an: In dem besprochenen Fall liegt eine "zusammenhängende Analogie" vor und auch das, was "Mitte" genannt wird (''Et haec est'' ἀναλογία συνεχής ''et quae'' μεσότης ''dicitur''). Da nun auf diese Weise Verhältnisse nach ihrer Ähnlichkeit (''similitudo'') entstehen, geschieht es, dass jene Mitte auch durch den Begriff der Gleichheit bezeichnet wird (''aequalitas'' / ἰσότης). Denn mögen die Elemente in ihrer Größe noch so unterschiedlich sein, entsteht dennoch eine Gleichheit in ihrem Verhältnis ''respectu'') (zueinander, wie in 1 2 4. Es sei ein "Zweifachverhältnis" (''dupla ratio''), das eine Vergleichbarkeit dieser in ihrer Größe verschiedenen Elemente herstellt (1x2=2; 2x2=4).<br>
	Es folgt die Unterscheidung zwischen den drei Formen der Analogie (B4r): die ~~arithemische~~ ist gekennzeichnet durch "Differenzen von gleicher Größe" (''eadem magnitudine intervalla'') , wie 1, 2, 3; die geometrische durch "identische Verhältnisse" (''eaedem rationes''), wie 1, 2, 4; die harmonische durch die "Vergleichbarkeit der Abstände und der Extrempunkte" (''intervalli et extremorum similitudo''), wie 3, 4, 6. Zwischen zwei Zahlen das arithmetische Mittel zu finden, ist einfach.: ~~werden~~ beide zusammengerechnet und halbiert, dann ist der Mittelwert schon gefunden: (1+3):2 = 2. Die Multiplikation der Außenpunkte ergibt das Quadrat des Mittels: 1x4 = 2x2. Das harmonische Mittel addiert (''componit seu iungit'') die Außenpunkte: 3+6=9. Dann fragt man nach der Differenz zwischen den beiden Punkten: 3 (6-3). Dies mit dem kleineren Wert multipliziert ergibt 9 (3x3). Diese Zahl wird durch die geteilt, die aus ~~dem~~ Außenpunkten zusammengesetzt war: 1 (9:9). Schließlich ergibt sich: 1+3=4 (für den letzten Schritt gibt Camerarius keine Erklärung; es muss die Addition des errechneten Wertes mit dem kleinsten Element sein).<br>		Es folgt die Unterscheidung zwischen den drei Formen der Analogie (B4r): die arithmetische ist gekennzeichnet durch "Differenzen von gleicher Größe" (''eadem magnitudine intervalla''), wie 1, 2, 3; die geometrische durch "identische Verhältnisse" (''eaedem rationes''), wie 1, 2, 4; die harmonische durch die "Vergleichbarkeit der Abstände und der Extrempunkte" (''intervalli et extremorum similitudo''), wie 3, 4, 6. Zwischen zwei Zahlen das arithmetische Mittel zu finden, ist einfach: Werden beide zusammengerechnet und halbiert, dann ist der Mittelwert schon gefunden: (1+3):2 = 2. Die Multiplikation der Außenpunkte ergibt das Quadrat des Mittels: 1x4 = 2x2. Das harmonische Mittel addiert (''componit seu iungit'') die Außenpunkte: 3+6=9. Dann fragt man nach der Differenz zwischen den beiden Punkten: 3 = (6-3). Dies mit dem kleineren Wert multipliziert ergibt 9 (= 3x3). Diese Zahl wird durch die geteilt, die aus den Außenpunkten zusammengesetzt war: 1 ( =9:9). Schließlich ergibt sich: 1+3=4 (für den letzten Schritt gibt Camerarius keine Erklärung; es muss die Addition des errechneten Wertes mit dem kleinsten Element sein).<br>
	Im Anschluss an seine Erklärung führt Camerarius die abweichende Herleitung von [[Erwähnte Person::Proklos]] an (B4r-B4v). Camerarius hält fest, dass der Gebrauch solcher Analogien sich in jeder "Entäußerung der theoretischen und praktischen Erkenntnis" (''Usus autem harum proportionum sparsus est in omnem sapientiae et prudentiae effectionem'') (B4v) vollziehe. Beispiele, die die Beziehung von praktischer und theoretischer Erkenntnis verdeutlichen, hat Camerarius (im Gedicht?) angeführt, und er hat ein zweites aus der Astrologie/Astronomie (''Astrologica scientia'') beigebracht. Hierzu geht er auf die συσχηματισμοί (Konstellationen, die Stellungen der Sterne zueinander) ein, wie sie von Proclus und den "alten Griechen" erklärt wurden (B4v-B5r). Ein Beispiel für die harmonische Analogie findet Camerarius bei [[Erwähnte Person::Ptolemaeus]]. Camerarius führt verschiedene Beispiele für Analogien aus der Geometrie an (B5r-B5v). Zum Abschluss wiederholt er in knapper Zusammenfassung nochmals die grundlegenden Unterscheidungen zwischen den unterschiedlichen Formen der Analogie.		Im Anschluss an seine Erklärung führt Camerarius die abweichende Herleitung von [[Erwähnte Person::Proklos]] an (B4r-B4v). Camerarius hält fest, dass der Gebrauch solcher Analogien sich in jeder "Entäußerung der theoretischen und praktischen Erkenntnis" (''Usus autem harum proportionum sparsus est in omnem sapientiae et prudentiae effectionem'') (B4v) vollziehe. Beispiele, die die Beziehung von praktischer und theoretischer Erkenntnis verdeutlichen, hat Camerarius (im Gedicht?) angeführt, und er hat ein zweites aus der Astrologie / Astronomie (''Astrologica scientia'') beigebracht. Hierzu geht er auf die συσχηματισμοί (Konstellationen, die Stellungen der Sterne zueinander) ein, wie sie von Proclus und den "alten Griechen" erklärt wurden (B4v-B5r). Ein Beispiel für die harmonische Analogie findet Camerarius bei [[Erwähnte Person::Ptolemaeus]]. Camerarius führt verschiedene Beispiele für Analogien aus der Geometrie an (B5r-B5v). Zum Abschluss wiederholt er in knapper Zusammenfassung nochmals die grundlegenden Unterscheidungen zwischen den unterschiedlichen Formen der Analogie.


	===Anmerkungen===		===Anmerkungen===
	*Die griechische Terminologie, die Camerarius wählt, und ihre lateinischen Wiedergaben entsprechen denen aus seiner Ausgabe und Übersetzung zu [[Beeinflusser::Euklid]]s ''Elementa'' ([[Euklid, Elementorum geometricorum libri sex, 1549]]).		*Die griechische Terminologie, die Camerarius wählt, und ihre lateinischen Wiedergaben entsprechen denen aus seiner Ausgabe und Übersetzung zu [[Beeinflusser::Euklid]]s "Elementa" ([[Euklid, Elementorum geometricorum libri sex, 1549]]).
	*Die Wiedergabe des lateinischen Begriffes ''proportio'' mit "entsprechendes Verhältnis" wurde gewählt nach Duden s.v. Proportion: "Herkunft: lateinisch proportio = das entsprechende Verhältnis". Diese Bestimmung ist treffender als "ähnliches Verhältnis" (Georges 1913), das im Deutschen keine exakte Übereinstimmung der Verhältnisse verlangt. Falsch ist die Übersetzung mit "ausgewogenes Verhältnis" (Bayer/Bayer 2006 zu Cic. ''Tim''. 13), das ein Verhältnis von nur zwei Gliedern ins Auge fasst (a=b oder zumindest a≈b). Wie aber auch Camerarius betont, geht es bei der Analogie stets um den Vergleich von vier oder zumindest drei Gliedern (a-b/c-d oder a-b/b-c). Als etwas deutlichere Alternative zu "entsprechendes Verhältnis" schlage ich (JS) "Verhältnis der Entsprechung" vor, da das Verhältnis in einer Entsprechung besteht.		*Die Wiedergabe des lateinischen Begriffes ''proportio'' mit "entsprechendes Verhältnis" wurde gewählt nach Duden s.v. Proportion: "Herkunft: lateinisch proportio = das entsprechende Verhältnis". Diese Bestimmung ist treffender als "ähnliches Verhältnis" (Georges 1913), das im Deutschen keine exakte Übereinstimmung der Verhältnisse verlangt. Falsch ist die Übersetzung mit "ausgewogenes Verhältnis" (Bayer/Bayer 2006 zu Cic. ''Tim''. 13), das ein Verhältnis von nur zwei Gliedern ins Auge fasst (a=b oder zumindest a≈b). Wie aber auch Camerarius betont, geht es bei der Analogie stets um den Vergleich von vier oder zumindest drei Gliedern (a-b/c-d oder a-b/b-c). Als etwas deutlichere Alternative zu "entsprechendes Verhältnis" schlage ich (JS) "Verhältnis der Entsprechung" vor, da das Verhältnis in einer Entsprechung besteht.
	*Mit dem Thema der Analogie beschäftigt sich Proklos in seinem Timaioskommentar (vgl. Kluxen, W., s.v. Analogie, in: HWPh. 1, Basel 1971, 218-219). Camerarius hat sich mit Proklos' Vorstellungen zur Analogie wohl in der unvollendet gebliebenen [[Camerarius, Conversio et explicatio Hypothesium Procli, (unvollendet)\|Übersetzung und Kommentierung zu Proklos' ''Hypotyposis astronomicarum positionum'']] auseinandergesetzt.		*Mit dem Thema der Analogie beschäftigt sich Proklos in seinem Timaioskommentar (vgl. Kluxen, W., s.v. Analogie, in: HWPh. 1, Basel 1971, 218-219). Camerarius hat sich mit Proklos' Vorstellungen zur Analogie wohl in der unvollendet gebliebenen [[Camerarius, Conversio et explicatio Hypothesium Procli, (unvollendet)\|Übersetzung und Kommentierung zu Proklos' "Hypotyposis astronomicarum positionum"]] auseinandergesetzt.
	=== Forschungsliteratur===		=== Forschungsliteratur===
	Zur deutschen Wiedergabe der euklidischen Termini:		Zur deutschen Wiedergabe der euklidischen Termini:

JS am 19. März 2019 um 15:50 Uhr

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	=== Aufbau und Inhalt ===		=== Aufbau und Inhalt ===
	Camerarius scheine es geboten, zur Erleichterung des Verständnisses einige Hinweise zu den zuvor behandelten Sachverhalten anzufügen (B3r). Zunächst legt Camerarius die Gründe für die Verwendung der griechischen Sprache in seinem Lehrgedicht dar. Die besagten Inhalte in lateinischer Sprache darzubieten sei nicht in der richtigen Weise möglich und deshalb müsse man überhaupt davon ablassen. Die Behandlung dieser Themen sei eine spezifische Eigenheit der Griechen. Ferner lasse sich feststellen, dass die Kühnheit und Fehlerhaftigkeit von Übersetzungen die Wissenschaft in Mitleidenschaft zögen. Diejenigen, denen eine sichere Erkenntnis am Herzen liege, sollen lieber dazu geführt werden, die Eigenheiten der griechischen Sprache wahrzunehmen, als dass sie auf den unsicheren Weg der Übersetzungen gebracht werden sollten. Hierüber jedoch ein andermal.<br>		Camerarius scheine es geboten, zur Erleichterung des Verständnisses einige Hinweise zu den zuvor behandelten Sachverhalten anzufügen (B3r). Zunächst legt Camerarius die Gründe für die Verwendung der griechischen Sprache in seinem Lehrgedicht dar. Die besagten Inhalte in lateinischer Sprache darzubieten sei nicht in der richtigen Weise möglich und deshalb müsse man überhaupt davon ablassen. Die Behandlung dieser Themen sei eine spezifische Eigenheit der Griechen. Ferner lasse sich feststellen, dass die Kühnheit und Fehlerhaftigkeit von Übersetzungen die Wissenschaft in Mitleidenschaft zögen. Diejenigen, denen eine sichere Erkenntnis am Herzen liege, sollen lieber dazu geführt werden, die Eigenheiten der griechischen Sprache wahrzunehmen, als dass sie auf den unsicheren Weg der Übersetzungen gebracht werden sollten. Hierüber jedoch ein andermal.<br>
	Nun zum Eigentlichen: Zunächst geht Camerarius auf die Definition ein: ἀνάλογον werden diejenigen Dinge genannt, die in einem übereinstimmenden Verhältnis angeordnet sind (''consentanea ratione disposita sunt''). Auf Lateinisch kann man sagen, wie Camerarius meint, dass diese Dinge in einem entsprechenden Verhältnis/ Verhältnis der Entsprechung angeordnet sind (''proportione collocari'') oder in einem entsprechenden Verhältnis stehen (''in proportione esse''). Analogie ist eine Gleichheit oder Ähnlichkeit der Verhältnisse (ἀναλόγια ''rationum comparatio seu similitudo''). Das ist, was [[Erwähnte Person::Cicero]] ''proportio'' (entsprechendes Verhältnis / Proportion) nennt. Den Terminus ''ratio'' bezeichnen die Geometer mit λόγος ([[Beeinflusser::Euklid]], ''Elementa'', 5, Definition 3). Das Verhältnis zweier Verhältnisse untereinander nennen sie σχέσις (Verhalten), was gleichbedeutend ist mit ''habitus'' oder ''respectus'' (B3r-B3v). <br>		Nun zum Eigentlichen: Zunächst geht Camerarius auf die Definition ein: ἀνάλογον werden diejenigen Dinge genannt, die in einem übereinstimmenden Verhältnis angeordnet sind (''consentanea ratione disposita sunt''). Auf Lateinisch kann man sagen, wie Camerarius meint, dass diese Dinge in einem entsprechenden Verhältnis / Verhältnis der Entsprechung angeordnet sind (''proportione collocari'') oder in einem entsprechenden Verhältnis stehen (''in proportione esse''). Analogie ist eine Gleichheit oder Ähnlichkeit der Verhältnisse (ἀναλόγια ''rationum comparatio seu similitudo''). Das ist, was [[Erwähnte Person::Cicero]] ''proportio'' (entsprechendes Verhältnis / Proportion) nennt. Den Terminus ''ratio'' bezeichnen die Geometer mit λόγος ([[Beeinflusser::Euklid]], "Elementa", 5, Definition 3). Das Verhältnis zweier Verhältnisse untereinander nennen sie σχέσις (Verhalten), was gleichbedeutend ist mit ''habitus'' oder ''respectus'' (B3r-B3v). <br>
	Es folgt die Erklärung über die Notwendigkeit von vier Gliedern (B3v). Dies ist dann der Fall, wenn eine Trennung (''seorsim et distincte'' / διηρημένως) vorliegt (a-b/c-d). Daneben gibt es bei einem Zusammenfall zweier Glieder in der Mitte auch die Möglichkeit der Dreigliedrigkeit (a-b/b-c): Wenn die vier Glieder so angesetzt werden, dass das mittlere zweimal genommen wird, geschieht es, dass die Analogie fortgesetzt wird und an nur drei Elementen festgestellt werden kann, obwohl die Beobachtung trotzdem nicht weniger als vier Elemente erfasst, da in der Zusammenstellung das Mittlere zweimal genommen wird. Hierzu führt Camerarius wieder die griechische Begrifflichkeit (aus der "Nikomachischen Ethik" des [[Beeinflusser::Aristoteles]]) an: In dem besprochenen Fall liegt eine "zusammenhängende Analogie" vor und auch das, was "Mitte" genannt wird (''Et haec est'' ἀναλογία συνεχής ''et quae'' μεσότης ''dicitur''). Da nun auf diese Weise Verhältnisse nach ihrer Ähnlichkeit (''similitudo'') entstehen, geschieht es, dass jene Mitte auch durch den Begriff der Gleichheit bezeichnet wird (''aequalitas'' / ἰσότης). Denn mögen die Elemente in ihrer Größe nochso unterschiedlich sein, entsteht dennoch eine Gleichheit in ihrem Verhältnis ''respectu'') (zueinander, wie in 1 2 4. Es sei ein "Zweifachverhätnis" (''dupla ratio''). das eine Vergleichbarkeit dieser in ihrer Größe verschiedenen Elemente herstellt (1x2=2; 2x2=4).<br>		Es folgt die Erklärung über die Notwendigkeit von vier Gliedern (B3v). Dies ist dann der Fall, wenn eine Trennung (''seorsim et distincte'' / διηρημένως) vorliegt (a-b/c-d). Daneben gibt es bei einem Zusammenfall zweier Glieder in der Mitte auch die Möglichkeit der Dreigliedrigkeit (a-b/b-c): Wenn die vier Glieder so angesetzt werden, dass das mittlere zweimal genommen wird, geschieht es, dass die Analogie fortgesetzt wird und an nur drei Elementen festgestellt werden kann, obwohl die Beobachtung trotzdem nicht weniger als vier Elemente erfasst, da in der Zusammenstellung das Mittlere zweimal genommen wird. Hierzu führt Camerarius wieder die griechische Begrifflichkeit (aus der "Nikomachischen Ethik" des [[Beeinflusser::Aristoteles]]) an: In dem besprochenen Fall liegt eine "zusammenhängende Analogie" vor und auch das, was "Mitte" genannt wird (''Et haec est'' ἀναλογία συνεχής ''et quae'' μεσότης ''dicitur''). Da nun auf diese Weise Verhältnisse nach ihrer Ähnlichkeit (''similitudo'') entstehen, geschieht es, dass jene Mitte auch durch den Begriff der Gleichheit bezeichnet wird (''aequalitas'' / ἰσότης). Denn mögen die Elemente in ihrer Größe nochso unterschiedlich sein, entsteht dennoch eine Gleichheit in ihrem Verhältnis ''respectu'') (zueinander, wie in 1 2 4. Es sei ein "Zweifachverhätnis" (''dupla ratio''). das eine Vergleichbarkeit dieser in ihrer Größe verschiedenen Elemente herstellt (1x2=2; 2x2=4).<br>
	Es folgt die Unterscheidung zwischen den drei Formen der Analogie (B4r): die arithemische ist gekennzeichnet durch "Differenzen von gleicher Größe" (''eadem magnitudine intervalla'') , wie 1, 2, 3; die geometrische durch "identische Verhältnisse" (''eaedem rationes''), wie 1, 2, 4; die harmonische durch die "Vergleichbarkeit der Abstände und der Extrempunkte" (''intervalli et extremorum similitudo''), wie 3, 4, 6. Zwischen zwei Zahlen das arithmetische Mittel zu finden, ist einfach.: werden beide zusammengerechnet und halbiert, dann ist der Mittelwert schon gefunden: (1+3):2 = 2. Die Multiplikation der Außenpunkte ergibt das Quadrat des Mittels: 1x4 = 2x2. Das harmonische Mittel addiert (''componit seu iungit'') die Außenpunkte: 3+6=9. Dann fragt man nach der Differenz zwischen den beiden Punkten: 3 (6-3). Dies mit dem kleineren Wert multipliziert ergibt 9 (3x3). Diese Zahl wird durch die geteilt, die aus dem Außenpunkten zusammengesetzt war: 1 (9:9). Schließlich ergibt sich: 1+3=4 (für den letzten Schritt gibt Camerarius keine Erklärung; es muss die Addition des errechneten Wertes mit dem kleinsten Element sein).<br>		Es folgt die Unterscheidung zwischen den drei Formen der Analogie (B4r): die arithemische ist gekennzeichnet durch "Differenzen von gleicher Größe" (''eadem magnitudine intervalla'') , wie 1, 2, 3; die geometrische durch "identische Verhältnisse" (''eaedem rationes''), wie 1, 2, 4; die harmonische durch die "Vergleichbarkeit der Abstände und der Extrempunkte" (''intervalli et extremorum similitudo''), wie 3, 4, 6. Zwischen zwei Zahlen das arithmetische Mittel zu finden, ist einfach.: werden beide zusammengerechnet und halbiert, dann ist der Mittelwert schon gefunden: (1+3):2 = 2. Die Multiplikation der Außenpunkte ergibt das Quadrat des Mittels: 1x4 = 2x2. Das harmonische Mittel addiert (''componit seu iungit'') die Außenpunkte: 3+6=9. Dann fragt man nach der Differenz zwischen den beiden Punkten: 3 (6-3). Dies mit dem kleineren Wert multipliziert ergibt 9 (3x3). Diese Zahl wird durch die geteilt, die aus dem Außenpunkten zusammengesetzt war: 1 (9:9). Schließlich ergibt sich: 1+3=4 (für den letzten Schritt gibt Camerarius keine Erklärung; es muss die Addition des errechneten Wertes mit dem kleinsten Element sein).<br>

JS am 7. März 2019 um 14:38 Uhr

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	\|Kurzbeschreibung=Erklärungen zum Lehrgedicht ''Versus senarii de analogiis''.		\|Kurzbeschreibung=Erklärungen zum Lehrgedicht "Versus senarii de analogiis".
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	===Widmung und Entstehungskontext===		===Widmung und Entstehungskontext===
	Die ''Explicatiuncula'' erläutern das im Druck vorausgehende griechische Lehrgedicht ''Versus senarii de analogiis'', das [[Widmungsempfänger::Wolfgang Meurer]] gewidmet ist.		Die "Explicatiuncula" erläutern das im Druck vorausgehende griechische Lehrgedicht "Versus senarii de analogiis", das [[Widmungsempfänger::Wolfgang Meurer]] gewidmet ist.
	=== Aufbau und Inhalt ===		=== Aufbau und Inhalt ===
	Camerarius scheine es geboten, zur Erleichterung des Verständnisses einige Hinweise zu den zuvor behandelten Sachverhalten anzufügen (B3r). Zunächst legt Camerarius die Gründe für die Verwendung der griechischen Sprache in seinem Lehrgedicht dar. Die besagten Inhalte in lateinischer Sprache darzubieten sei nicht in der richtigen Weise möglich und deshalb müsse man überhaupt davon ablassen. Die Behandlung dieser Themen sei eine spezifische Eigenheit der Griechen. Ferner lasse sich feststellen, dass die Kühnheit und Fehlerhaftigkeit von Übersetzungen die Wissenschaft in Mitleidenschaft zögen. Diejenigen, denen eine sichere Erkenntnis am Herzen liege, sollen lieber dazu geführt werden, die Eigenheiten der griechischen Sprache wahrzunehmen, als dass sie auf den unsicheren Weg der Übersetzungen gebracht werden sollten. Hierüber jedoch ein andermal.<br>		Camerarius scheine es geboten, zur Erleichterung des Verständnisses einige Hinweise zu den zuvor behandelten Sachverhalten anzufügen (B3r). Zunächst legt Camerarius die Gründe für die Verwendung der griechischen Sprache in seinem Lehrgedicht dar. Die besagten Inhalte in lateinischer Sprache darzubieten sei nicht in der richtigen Weise möglich und deshalb müsse man überhaupt davon ablassen. Die Behandlung dieser Themen sei eine spezifische Eigenheit der Griechen. Ferner lasse sich feststellen, dass die Kühnheit und Fehlerhaftigkeit von Übersetzungen die Wissenschaft in Mitleidenschaft zögen. Diejenigen, denen eine sichere Erkenntnis am Herzen liege, sollen lieber dazu geführt werden, die Eigenheiten der griechischen Sprache wahrzunehmen, als dass sie auf den unsicheren Weg der Übersetzungen gebracht werden sollten. Hierüber jedoch ein andermal.<br>

JS am 12. Februar 2019 um 07:55 Uhr

2019-02-12T07:55:10Z

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	Die ''Explicatiuncula'' erläutern das im Druck vorausgehende griechische Lehrgedicht ''Versus senarii de analogiis'', das [[Widmungsempfänger::Wolfgang Meurer]] gewidmet ist.		Die ''Explicatiuncula'' erläutern das im Druck vorausgehende griechische Lehrgedicht ''Versus senarii de analogiis'', das [[Widmungsempfänger::Wolfgang Meurer]] gewidmet ist.
	=== Aufbau und Inhalt ===		=== Aufbau und Inhalt ===
	Camerarius scheine es geboten, zur Erleichterung des Verständnisses einige Hinweise zu den zuvor ~~dargebotenen~~ Sachverhalten anzufügen (B3r). Zunächst legt Camerarius die Gründe für die Verwendung der griechischen Sprache in seinem Lehrgedicht dar. Die besagten Inhalte in lateinischer Sprache ~~darzulegen~~ sei nicht in der richtigen Weise möglich und deshalb müsse man überhaupt davon ablassen. Die Behandlung dieser Themen sei eine spezifische Eigenheit der Griechen. Ferner lasse sich feststellen, dass die Kühnheit und Fehlerhaftigkeit von Übersetzungen die Wissenschaft in Mitleidenschaft zögen. Diejenigen, denen eine sichere Erkenntnis am Herzen liege, sollen lieber dazu geführt werden, die Eigenheiten der griechischen Sprache wahrzunehmen, als dass sie auf den unsicheren Weg der Übersetzungen gebracht werden sollten. Hierüber jedoch ein andermal.<br>		Camerarius scheine es geboten, zur Erleichterung des Verständnisses einige Hinweise zu den zuvor behandelten Sachverhalten anzufügen (B3r). Zunächst legt Camerarius die Gründe für die Verwendung der griechischen Sprache in seinem Lehrgedicht dar. Die besagten Inhalte in lateinischer Sprache darzubieten sei nicht in der richtigen Weise möglich und deshalb müsse man überhaupt davon ablassen. Die Behandlung dieser Themen sei eine spezifische Eigenheit der Griechen. Ferner lasse sich feststellen, dass die Kühnheit und Fehlerhaftigkeit von Übersetzungen die Wissenschaft in Mitleidenschaft zögen. Diejenigen, denen eine sichere Erkenntnis am Herzen liege, sollen lieber dazu geführt werden, die Eigenheiten der griechischen Sprache wahrzunehmen, als dass sie auf den unsicheren Weg der Übersetzungen gebracht werden sollten. Hierüber jedoch ein andermal.<br>
	Nun zum Eigentlichen: Zunächst geht Camerarius auf die Definition ein: ἀνάλογον werden diejenigen Dinge genannt, die in einem übereinstimmenden Verhältnis angeordnet sind (''consentanea ratione disposita sunt''). Auf Lateinisch kann man sagen, wie Camerarius meint, dass diese Dinge in einem entsprechenden Verhältnis/ Verhältnis der Entsprechung angeordnet sind (''proportione collocari'') oder in einem entsprechenden Verhältnis stehen (''in proportione esse''). Analogie ist eine Gleichheit oder Ähnlichkeit der Verhältnisse (ἀναλόγια ''~~rationem~~ comparatio seu similitudo''). Das ist, was [[Erwähnte Person::Cicero]] ''proportio'' (entsprechendes Verhältnis / Proportion) nennt. Den Terminus ''ratio'' bezeichnen die Geometer mit λόγος ([[Beeinflusser::Euklid]], ''Elementa'', 5, Definition 3). Das Verhältnis zweier Verhältnisse untereinander nennen sie σχέσις (Verhalten), was gleichbedeutend ist mit ''habitus'' oder ''respectus'' (B3r-B3v). <br>		Nun zum Eigentlichen: Zunächst geht Camerarius auf die Definition ein: ἀνάλογον werden diejenigen Dinge genannt, die in einem übereinstimmenden Verhältnis angeordnet sind (''consentanea ratione disposita sunt''). Auf Lateinisch kann man sagen, wie Camerarius meint, dass diese Dinge in einem entsprechenden Verhältnis/ Verhältnis der Entsprechung angeordnet sind (''proportione collocari'') oder in einem entsprechenden Verhältnis stehen (''in proportione esse''). Analogie ist eine Gleichheit oder Ähnlichkeit der Verhältnisse (ἀναλόγια ''rationum comparatio seu similitudo''). Das ist, was [[Erwähnte Person::Cicero]] ''proportio'' (entsprechendes Verhältnis / Proportion) nennt. Den Terminus ''ratio'' bezeichnen die Geometer mit λόγος ([[Beeinflusser::Euklid]], ''Elementa'', 5, Definition 3). Das Verhältnis zweier Verhältnisse untereinander nennen sie σχέσις (Verhalten), was gleichbedeutend ist mit ''habitus'' oder ''respectus'' (B3r-B3v). <br>
	Es folgt die Erklärung über die Notwendigkeit von vier Gliedern (B3v). Dies ist dann der Fall, wenn eine Trennung (''seorsim et distincte'' / διηρημένως) vorliegt (a-b/c-d). Daneben gibt es bei einem Zusammenfall zweier Glieder in der Mitte auch die Möglichkeit der Dreigliedrigkeit (a-b/b-c): Wenn die vier Glieder so angesetzt werden, dass das mittlere zweimal genommen wird, geschieht es, dass die Analogie fortgesetzt wird und an nur drei Elementen festgestellt werden kann, obwohl die Beobachtung trotzdem nicht weniger als vier Elemente erfasst, da in der Zusammenstellung das Mittlere zweimal genommen wird. Hierzu führt Camerarius wieder die griechische Begrifflichkeit (aus der ''Nikomachischen Ethik'' des [[Beeinflusser::Aristoteles]]) an: In dem besprochenen Fall liegt eine "zusammenhängende Analogie" vor und auch das, was "Mitte" genannt wird (''Et haec est'' ἀναλογία συνεχής ''et quae'' μεσότης ''dicitur''). Da nun auf diese Weise Verhältnisse nach ihrer Ähnlichkeit (''similitudo'') entstehen, geschieht es, dass jene Mitte auch durch den Begriff der Gleichheit bezeichnet wird (''aequalitas'' 7 ἰσότης). Denn mögen die Elemente in ihrer Größe nochso unterschiedlich sein, entsteht dennoch eine Gleichheit in ihrem Verhältnis (''respectu'') (zueinander, wie in 1 2 4. Es sei ein "Zweifachverhätnis" (''~~Dupla~~ ratio''). das eine Vergleichbarkeit dieser in ihrer Größe verschiedenen Elemente herstellt (1x2=2; 2x2=4).<br>		Es folgt die Erklärung über die Notwendigkeit von vier Gliedern (B3v). Dies ist dann der Fall, wenn eine Trennung (''seorsim et distincte'' / διηρημένως) vorliegt (a-b/c-d). Daneben gibt es bei einem Zusammenfall zweier Glieder in der Mitte auch die Möglichkeit der Dreigliedrigkeit (a-b/b-c): Wenn die vier Glieder so angesetzt werden, dass das mittlere zweimal genommen wird, geschieht es, dass die Analogie fortgesetzt wird und an nur drei Elementen festgestellt werden kann, obwohl die Beobachtung trotzdem nicht weniger als vier Elemente erfasst, da in der Zusammenstellung das Mittlere zweimal genommen wird. Hierzu führt Camerarius wieder die griechische Begrifflichkeit (aus der "Nikomachischen Ethik" des [[Beeinflusser::Aristoteles]]) an: In dem besprochenen Fall liegt eine "zusammenhängende Analogie" vor und auch das, was "Mitte" genannt wird (''Et haec est'' ἀναλογία συνεχής ''et quae'' μεσότης ''dicitur''). Da nun auf diese Weise Verhältnisse nach ihrer Ähnlichkeit (''similitudo'') entstehen, geschieht es, dass jene Mitte auch durch den Begriff der Gleichheit bezeichnet wird (''aequalitas'' / ἰσότης). Denn mögen die Elemente in ihrer Größe nochso unterschiedlich sein, entsteht dennoch eine Gleichheit in ihrem Verhältnis ''respectu'') (zueinander, wie in 1 2 4. Es sei ein "Zweifachverhätnis" (''dupla ratio''). das eine Vergleichbarkeit dieser in ihrer Größe verschiedenen Elemente herstellt (1x2=2; 2x2=4).<br>
	Es folgt die Unterscheidung zwischen den drei Formen der Analogie (B4r): die arithemische ist gekennzeichnet durch "Differenzen von gleicher Größe" (''eadem magnitudine intervalla'') , wie 1, 2, 3; die geometrische durch "identische Verhältnisse" (''eaedem rationes''), wie 1, 2, 4; die harmonische durch die "Vergleichbarkeit der Abstände und der Extrempunkte" (''intervalli et extremorum similitudo''), wie 3, 4, 6. Zwischen zwei Zahlen das arithmetische Mittel zu finden, ist einfach.: werden beide zusammengerechnet und halbiert, dann ist der Mittelwert schon gefunden: (1+3):2 = 2. Die Multiplikation der Außenpunkte ergibt das Quadrat des ~~Mittel~~: 1x4 = 2x2. Das harmonische Mittel addiert (''componit seu iungit'') die Außenpunkte: 3+6=9. Dann fragt man der Differenz zwischen den beiden Punkten: 3 (6-3). Dies mit dem kleineren Wert multipliziert ergibt 9 (3x3). Diese Zahl wird durch die geteilt, die aus dem Außenpunkten zusammengesetzt war: 1 (9:9). Schließlich ergibt sich: 1+3=4 (für den letzten Schritt gibt Camerarius keine Erklärung; es muss die Addition des errechneten Wertes mit dem kleinsten Element sein).<br>		Es folgt die Unterscheidung zwischen den drei Formen der Analogie (B4r): die arithemische ist gekennzeichnet durch "Differenzen von gleicher Größe" (''eadem magnitudine intervalla'') , wie 1, 2, 3; die geometrische durch "identische Verhältnisse" (''eaedem rationes''), wie 1, 2, 4; die harmonische durch die "Vergleichbarkeit der Abstände und der Extrempunkte" (''intervalli et extremorum similitudo''), wie 3, 4, 6. Zwischen zwei Zahlen das arithmetische Mittel zu finden, ist einfach.: werden beide zusammengerechnet und halbiert, dann ist der Mittelwert schon gefunden: (1+3):2 = 2. Die Multiplikation der Außenpunkte ergibt das Quadrat des Mittels: 1x4 = 2x2. Das harmonische Mittel addiert (''componit seu iungit'') die Außenpunkte: 3+6=9. Dann fragt man nach der Differenz zwischen den beiden Punkten: 3 (6-3). Dies mit dem kleineren Wert multipliziert ergibt 9 (3x3). Diese Zahl wird durch die geteilt, die aus dem Außenpunkten zusammengesetzt war: 1 (9:9). Schließlich ergibt sich: 1+3=4 (für den letzten Schritt gibt Camerarius keine Erklärung; es muss die Addition des errechneten Wertes mit dem kleinsten Element sein).<br>
	Im Anschluss an seine Erklärung führt Camerarius die abweichende Herleitung von [[Erwähnte Person::Proklos]] an (B4r-B4v). Camerarius hält fest, dass der Gebrauch solcher Analogien sich in jeder "Entäußerung der theoretischen und praktischen Erkenntnis" (''Usus autem harum proportionum sparsus est in omnem sapientiae et prudentiae effectionem'') (B4v) vollziehe. Beispiele, die die Beziehung von praktischer und theoretischer Erkenntnis verdeutlichen, hat Camerarius (im Gedicht?) angeführt und er hat ein zweites aus der Astrologie/Astronomie (''Astrologica scientia'') beigebracht. Hierzu geht er auf die συσχηματισμοί (Konstellationen, die Stellungen der Sterne zueinander) ein, wie sie von Proclus und den "alten Griechen" erklärt wurden (B4v-B5r). Ein Beispiel für die harmonische Analogie findet Camerarius bei [[Erwähnte Person::Ptolemaeus]]. Camerarius führt verschiedene Beispiele für Analogien aus der Geometrie an (B5r-B5v). Zum Abschluss wiederholt er in knapper Zusammenfassung nochmals die grundlegenden Unterscheidungen zwischen den unterschiedlichen Formen der Analogie.		Im Anschluss an seine Erklärung führt Camerarius die abweichende Herleitung von [[Erwähnte Person::Proklos]] an (B4r-B4v). Camerarius hält fest, dass der Gebrauch solcher Analogien sich in jeder "Entäußerung der theoretischen und praktischen Erkenntnis" (''Usus autem harum proportionum sparsus est in omnem sapientiae et prudentiae effectionem'') (B4v) vollziehe. Beispiele, die die Beziehung von praktischer und theoretischer Erkenntnis verdeutlichen, hat Camerarius (im Gedicht?) angeführt, und er hat ein zweites aus der Astrologie/Astronomie (''Astrologica scientia'') beigebracht. Hierzu geht er auf die συσχηματισμοί (Konstellationen, die Stellungen der Sterne zueinander) ein, wie sie von Proclus und den "alten Griechen" erklärt wurden (B4v-B5r). Ein Beispiel für die harmonische Analogie findet Camerarius bei [[Erwähnte Person::Ptolemaeus]]. Camerarius führt verschiedene Beispiele für Analogien aus der Geometrie an (B5r-B5v). Zum Abschluss wiederholt er in knapper Zusammenfassung nochmals die grundlegenden Unterscheidungen zwischen den unterschiedlichen Formen der Analogie.


	===Anmerkungen===		===Anmerkungen===
	*Die griechische Terminologie, die Camerarius wählt, und ihre lateinischen Wiedergaben entsprechen denen aus seiner Ausgabe und Übersetzung zu [[Beeinflusser::Euklid]]s ''Elementa'' ([[Euklid, Elementorum geometricorum libri sex, 1549]]).		*Die griechische Terminologie, die Camerarius wählt, und ihre lateinischen Wiedergaben entsprechen denen aus seiner Ausgabe und Übersetzung zu [[Beeinflusser::Euklid]]s ''Elementa'' ([[Euklid, Elementorum geometricorum libri sex, 1549]]).
	*Die Wiedergabe des lateinischen Begriffes ''proportio'' mit "entsprechendes Verhältnis" wurde gewählt nach Duden s.v. Proportion: "Herkunft: lateinisch proportio = das entsprechende Verhältnis". Diese Bestimmung ist treffender als "ähnliches Verhältnis" (Georges 1913), das im Deutschen keine exakte Übereinstimmung der Verhältnisse verlangt. Falsch ist die Übersetzung mit "ausgewogenes Verhältnis" (Bayer/Bayer 2006 zu Cic. ''Tim''. 13), das ein Verhältnis von nur zwei ~~Gliederung~~ ins Auge fasst (a=b oder zumindest a≈b). Wie aber auch Camerarius betont, geht es bei der Analogie stets um den Vergleich von vier oder zumindest drei Gliedern (a-b/c-d oder a-b/b-c). Als etwas deutlichere Alternative zu "entsprechendes Verhältnis" schlage ich (JS) "Verhältnis der Entsprechung" vor, da das Verhältnis in einer Entsprechung besteht.		*Die Wiedergabe des lateinischen Begriffes ''proportio'' mit "entsprechendes Verhältnis" wurde gewählt nach Duden s.v. Proportion: "Herkunft: lateinisch proportio = das entsprechende Verhältnis". Diese Bestimmung ist treffender als "ähnliches Verhältnis" (Georges 1913), das im Deutschen keine exakte Übereinstimmung der Verhältnisse verlangt. Falsch ist die Übersetzung mit "ausgewogenes Verhältnis" (Bayer/Bayer 2006 zu Cic. ''Tim''. 13), das ein Verhältnis von nur zwei Gliedern ins Auge fasst (a=b oder zumindest a≈b). Wie aber auch Camerarius betont, geht es bei der Analogie stets um den Vergleich von vier oder zumindest drei Gliedern (a-b/c-d oder a-b/b-c). Als etwas deutlichere Alternative zu "entsprechendes Verhältnis" schlage ich (JS) "Verhältnis der Entsprechung" vor, da das Verhältnis in einer Entsprechung besteht.
	*Mit dem Thema der Analogie beschäftigt sich Proklos in seinem Timaioskommentar (vgl. Kluxen, W., s.v. Analogie, in: HWPh. 1, Basel 1971, 218-219). Camerarius hat sich mit Proklos' Vorstellungen zur Analogie wohl in der unvollendet gebliebenen [[Camerarius, Conversio et explicatio Hypothesium Procli, (unvollendet)\|Übersetzung und Kommentierung zu Proklos' ''Hypotyposis astronomicarum positionum'']] auseinandergesetzt.		*Mit dem Thema der Analogie beschäftigt sich Proklos in seinem Timaioskommentar (vgl. Kluxen, W., s.v. Analogie, in: HWPh. 1, Basel 1971, 218-219). Camerarius hat sich mit Proklos' Vorstellungen zur Analogie wohl in der unvollendet gebliebenen [[Camerarius, Conversio et explicatio Hypothesium Procli, (unvollendet)\|Übersetzung und Kommentierung zu Proklos' ''Hypotyposis astronomicarum positionum'']] auseinandergesetzt.
	=== Forschungsliteratur===		=== Forschungsliteratur===

Noeth: Werke_Erstdrucke_Seiten

2019-01-27T01:04:48Z

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			\|Erstdruck in=Camerarius, Versus senarii de analogiis, 1554
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	===Widmung und Entstehungskontext===		===Widmung und Entstehungskontext===